Показать сообщение отдельно
Старый 07.04.2006, 12:35   #8
Mielga
Druid
 
Аватар для Mielga
 
Регистрация: 30.03.2006
Сообщения: 133
Поблагодарил(а): 2
Поблагодарили 15 раз(а) в 10 сообщениях
Отправить сообщение для  Mielga с помощью ICQ Отправить сообщение для Mielga с помощью Yahoo Отправить сообщение для Mielga с помощью Skype™
По умолчанию (перевод статьи про финальные ставки)

Преамбула: Писать в тему "Мини-ликбез для начинающих игроков", будучи начинающим игроком - занятие самонадеянное. Я просто предлагаю вольный (но близкий к оригиналу) перевод уже упоминавшейся на форуме статьи
Math for Jeopardy! Players
How contestants regularly blow their final bet.



Математика для игроков в Jeopardy!
Как игроки пролетают с финальными ставками.


Matt Gaffney, 20 июля 2000

Отчего столь много игроков в Jeopardy! ошибаются в финальном раунде? Рассмотрим ситуацию, имевшую место в передаче от 21 марта 2000 года: к финалу у Эндрю было $8000, у шедшей второю Хэйли - $5700, и у замыкающего трио Дэйва - $2700.

Если вы в этой ситуации на месте Эндрю, решение о ставке принять просто, в предположении, что категория финального вопроса нейтральная, т.е., вы знакомы с нею ни чрезвычайно хорошо, ни чрезвычайно плохо. Рационально для Эндрю поставить минимальную сумму, гарантирующую ему победу над Хэйли, пошедшей ва-банк - то есть, достаточно превзойти её (Хэйли) удвоенную сумму на один доллар. В нашем случае следует поставить $3401, что Эндрю в точности и сделал.

Вычислить ставку для Хэйли чуть сложнее. Прежде, чем я скажу вам, как ей следовало ставить, глянем, как она поставила в игре. Подобно большинству соревнующихся, она сделала глубокий вдох в стиле финальной сцены фильма "Тельма и Луиза"[фильму не помню, что за сцена - не знаю... Megaira: Насколько я помню, дело было так. За героинями, убившими несколько человек, гонится полиция. Когда они понимают, что уйти от погони никаких шансов, одна из них выжимает газ, и они летят в своей машине в пропасть.], поставила $5600, не ответила на финальный вопрос и проиграла. Эндрю ответил на него, выиграл $11401, и вернулся [в игру] на следующий день. Дэйв, если кому интересно, поставил ва-банк, не ответил и остался ни с чем.

Так вот, Хэйли следовало ставить $299. Заметим, что в случае её реальной ставки, единственный вариант, при котором она могла выиграть, это её ответ и неответ Эндрю. Ясно, что при правильном ответе Эндрю её ставка значения не имеет.

Ставя $299, Хэйли даёт себе дополнительный шанс. Если Эндрю отвечает правильно, он всё равно побеждает, как и раньше. И, как и раньше, если Хэйли отвечает, а Эндрю - нет, Хэйли побеждает. Разница в том, что если Хэйли ставит $299, и они оба не берут финальный вопрос, она побеждает. Её сумма станет $5401, в то время как Эндрю останется с $4599.

Почему Хэйли не может ставить больше $299? Потому, что она должна защититься от Дэйва, чей максимальный результат, в случае его ва-банка, будет $5400. Заметим, что при правильных ставках Дэйв в этом финале не конкурент соперникам. Даже если он поставит всё и возьмёт вопрос, у него всё равно не будет возможности обойти Хэйли, даже в случае её неответа.

Всё это не помогло помочь Хэйли в данном случае, поскольку Эндрю ответил верно. Но не возьми он вопрос, она могла бы победить.

Для игрока, идущего вторым, всё сводится к тому, чтобы поставить сумму, дающую возможность победы в случае двойного (вместе с лидером) неответа на финальный вопрос. Рациональный в ставках предыдущий чемпион Jeopardy! назвал это "Правилом Двух Третей", поскольку занимающий второе место игрок должен иметь не менее двух третей от суммы, набранной лидером к финальному раунду, чтобы справиться со своей задачей. (Ниже про это правило будет чуть подробнее)

Если идущий третьим достаточно близок к лидерам, как в вышеприведённом примере, вам необходимо как можно лучше защититься от него. Следующий сценарий из недавней передачи - прекрасная иллюстрация этого принципа. Подойдя к финалу, Мелисса лидировала с $7500, Майлз был вторым с $7300 и третьей шла Джуди с $5800.

И вновь ставка лидера легко рассчитывается, и Мелисса поставила правильную сумму: $7101 (это позволило бы ей в случае успеха на один доллар первзойти результат Майлза). Майлз же должен был поставить $4301, в то время как Джуди - $2800.

Почему? Чтобы ответить на это, ограничимся сценарием, в котором Мелисса не отвечает на финальный вопрос - потому что если она ставит верно и берёт вопрос, результат предопределён.

Ставка Майлза в $4301 выводит его из-под удара Джуди в случае его правильного ответа, он финиширует с $11601, т.е., две суммы Джуди плюс доллар.

Правильная ставка Джуди, $2800, даёт ей дополнительный шанс, который могла бы иметь и Хэйли из первого примера. Ставя $2800, она может выиграть, если все трое промажут. При этом Мелисса останется с $399, Майлз - с $2999, и мы завтра увидим Джуди в новой игре, поскольку она финиширует с суммой в $3000. (Разумеется, если Джуди ответит правильно, а остальные ошибутся, она всё равно победитель.)

Звучит чересчур отвлечённо? Посмотрим, что же случилось в действительности: все трое не ответили на финальный вопрос. Мелисса осталась с $399 - чего оказалось достаточно для победы, поскольку ставки её оппонентов оказались абсурдными. Майлз безрассудно поставил $7000, что оставило его с суммой в $300. Джуди пошла ва-банк и осталась ни с чем. Поставь Майлз правильно (или хотя бы близко к правильному - ставка в шесть тысяч приводила бы его к победе), он бы стал чемпионом. Да и Джуди могла оказаться первой.

Вы можете возразить: Если идущий первым знает, что второй собирается ставить в расчёте на неответ первого, отчего бы ему (первому) не поставить столько, чтобы обойти преследователя более скромной ставкой? Потому что всегда есть возможность, что идущий вторым пойдёт ва-банк. И на практике лидер почти всегда ставит на $1 или $100 больше удвоенного количества очков ближайшего соперника. Это тенденция, преимущества которой могут использовать игроки, идущие на втором и третьем местах.

Есть, разумеется, аспекты, могущие служить оправданием - например, Хэйли, Майлз или Джуди получат больший выигрыш, если пойдут ва-банк и выиграют. Но "более безопасная" ставка обеспечит дополнительный шанс для просто выживания и возвращения в игру на следующий день. И, в любом случае, базовая посылка ясна: если вы на втором или на третьем месте перед финалом, не идите ва-банк автоматически. Лучше использовать шанс, могущий привести к победе.

Пояснение к "Правилу Двух Третей"

Два гипотетических примера иллюстрируют, почему правило двух третей выдерживает критику.

Перед финалом лидирует Аарон с $12000 и Зак второй с $7000. Для простоты положим, что третий игрок не попал в финал.

Зак не может позволить себе скрытый дополнительный шанс, обсуждаемый в статье, поскольку его очки составляют меньше двух третей очков, имеющихся у Аарона. Всё, что следует сделать Аарону - поставить $2001 и он вне зоны досягаемости. Если он не ответит на вопрос, он всё ещё имеет $9999, так что у Зака нет шанса выиграть вторым темпом. Единственый вариант, при котором Зак может выиграть, это его ответ на финальный вопрос и промах Аарона.

Пусть теперь у Зака $10000 вместо $7000. Аарон обязан ставить $8001, чтобы обойти Зака в случае, если они оба возьмут вопрос - что означает, что если они оба промахнутся, Аарон останется с суммой в $3999, давая Заку шанс выиграть.

Последний раз редактировалось Niacris, 07.04.2006 в 22:11
Mielga вне форума