СИ-2011

[Евгений Машеров]

Пояснения:

Вероятности выигрыша принимаются равными 1/3 в каждом туре (т.е. силы игроков равны; наличие выраженного неравенства силы, очевидно, вероятность выиграть 10 игр резко подымает), равно как и вероятности занять 2-е место.

В прилагаемой экселевской таблице 1-я колонка - число 2-х мест в серии из 10 игр, вторая - число способом, которыми эти вторые места можно распределить среди 10 игр, третья - вероятность занять заданное количество 1-х и 2-х мест (ввиду начальных условий она содержит постоянную величину), четвёртая в данном расчёте не используется, с 5-й по 14-ю вероятности вытянуть брелок (для ситуации, когда вторые места выпадают в конце серии, иные распределения учитываются через множитель в колонке 2), 15-я - вероятность занять второе место в количестве игр, указанном в колонке 1 и первое в остальных из 10 игр, внизу сумма по этой колонке (общая вероятность выигрыша) и ниже ожидаемое число игр до выигрышной серии.