СИ-2014

[Евгений Машеров]

Нну...

ОБРАТИ́ТЬ, обращу, обратишь, совер. (к обращать), кого-что. 1. Повернуть, направить куда-нибудь.

(Словарь Ушакова).
Повернуть на сухую сторону - как-то даже ближе к смыслу действия, чем поменять у матраца индексы строк и столбцов?
А что до квадратных - бывают и такие матрацы (вряд ли, конечно, в пионерлагере), и операция на существенно неквадратных матрицах (псевдообращение, см. Алберта)
Впрочем, это, конечно, неинтересная большинству тема, и приведена мною лишь потому, что это пример разной оценки того, что "естественный ответ", а что сильная натяжка.